一个三位数是一个两位数的5倍.如果把这个三位数放在两位数的左边,得到一个五位数;如果把这个三位数放在两位数的右边,得到另一个五位数,且后面的五位数比前面的五位数大18648,
题目
一个三位数是一个两位数的5倍.如果把这个三位数放在两位数的左边,得到一个五位数;如果把这个三位数放在两位数的右边,得到另一个五位数,且后面的五位数比前面的五位数大18648,问:两位数、三位数各是多少?
答案
设两位数是x,三位数是y.
根据题意,得
| y=5x | 1000x+y−(100y+x)=18648 |
| |
,
解,得
.
答:两位数、三位数各是37、185.
设两位数是x,三位数是y.根据一个三位数是一个两位数的5倍,得方程y=5x;根据把这个三位数放在两位数的左边,得到一个五位数,即100y+x,根据把这个三位数放在两位数的右边,得到另一个五位数,即1000x+y,再根据后面的五位数比前面的五位数大18648,列方程1000x+y-(100y+x)=18648.联立解方程组即可.
二元一次方程组的应用.
此题关键是掌握数的表示方法,把三位数放在两位数的左边,相当于把三位数扩大了100倍,把三位数放在两位数的右边,相当于把两位数扩大了1000倍.
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