李、赵、孙、钱四人同时捐款.赵捐了钱、孙、李的1/4,孙捐了钱、李、赵的11/23,李捐了钱、孙、赵的7/11,钱捐了9元,问赵、钱、孙、李各捐几元?

题目

李、赵、孙、钱四人同时捐款.赵捐了钱、孙、李的1/4,孙捐了钱、李、赵的11/23,李捐了钱、孙、赵的7/11,钱捐了9元,问赵、钱、孙、李各捐几元?

答案

解1：
设李a、赵b、孙c,
赵捐了钱、孙、李的1/4,则b=(a+c+9)*1/4;
孙捐了钱、李、赵的11/23,则c=(a+b+9)*11/23
李捐了钱、孙、赵的7/11,则a=(b+c+9)*7/11
a=39.96元
b=20.55元
c=33.25元
解2：
赵捐了钱、孙、李的1/4,则赵捐了总数的1/5；
孙捐了钱、李、赵的11/23,则孙捐了总数的1/（23/11+1）=11/34；
李捐了钱、孙、赵的7/11,则李捐了总数的1/（11/7+1）=7/18；
钱捐了总数的1-（1/5+11/34+7/18）=1-698/765=67/765,
则总数为9/(67/765)=102.76,
所以
赵捐了总数的1/5,即102.76*1/5=20.55元,
孙捐了总数的11/34,即102.76*11/34=33.25元,
李捐了总数的7/18,即102.76*7/18=39.96元,
钱捐了9元.