设关于x的函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝π8． （1）求φ的值； （2）求tan(φ+π3)的值．

题目

设关于x的函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝

π

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答案

（1）∵函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x＝π8．∴sin（2•π8+φ）=±1．∵-π＜φ＜0，∴π4+∅=-π2，∴∅=-3π4．（2）tan(φ+π3)=tan（-3π4+π3 ）=tanπ3−tan3π41+ta...