当a取哪些整数时,代数式a²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
题目
当a取哪些整数时,代数式a²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这样考虑:假设a²+ax+20能分解为两个因式,则可设a²+ax+20=(x+s)(x+t),其中s,t为整数.由于(x+s)(x+t)=x²+(s+t)x+st,所以必有a=(s+t),st=20.至此,问题转化为只需将20分解成两个整数相乘,例如st=20=1*20,令s=1,t=20,则a=(s+t)=21,此时x²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据这种方法,你还能写出几个满足条件的a值?
答案
st=20=1*20=2*10=4*5=-1*-20=-2*-10=-4*-5
还能写出满足条件的a值:12,9,-21,-12,-9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若a,b,c 这三个数中有两个数相等,a的平方乘以(b-c)+b的平方乘以(c-a)+c的平方乘以(a-b)=?
- 中央电视台天气预报节目中的卫星云图属于以下哪种类型的地图( ) A.电子地图 B.遥感地图 C.地形图 D.气候图
- 一个长方体花坛的周长是120米,长与宽的比是3:1,这个长方形花坛旳长和宽各是多少米?面积是多少?
- 英语翻译
- remember的反义词是什么
- 英语反思300字中文我考了84分
- 物理上左手定则和右手定则的区分
- 1.洋葱根尖分生区细胞的高尔基体被破坏会出现什么特征?为什么?
- 如果1+1=2,那么2=1+1,是真命题还是假命题?
- 认识汉字有哪些方法 多听,多读,多写,多用
热门考点