a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1

题目

a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1
怎么解关于X的不等式

答案

x-2在分母,不等于0
所以(x-2)^2>0
两边乘以(x-2)^2
不等号不改向
a(x-1)(x-2)>(x-2)^2
(x-2)(ax-a-x+2)>0
(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0
这样就是要比较2和(a-2)/(a-1)这两个根的大小
当2-(a-2)/(a-1)>0即a>1或a1,则不等式的解为
x>2或x