码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间． （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的
题目
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
答案
（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有
k=30×8=240
故v与t的函数式为
v＝（t＞0）；
（2）把t=5代入
v＝，得
v＝＝48，
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，平均每天卸载48吨．
若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少卸货48吨．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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