在△ABC中,若3a=2bsinA,则B等于( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
题目
在△ABC中,若
a=2bsinA,则B等于( )
A. 30°
B. 60°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
答案
∵
a=2bsinA,
∴
=,
∵根据正弦定理
=,
∴
=
,
∴sinB=
,又B为三角形的内角,
∴B=60° 或 120°
故选D
把已知的等式变形后,再利用正弦定理列出关系式,等量代换求出sinB的值,由B为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数.
正弦定理.
本题主要考查正弦定理的运用.正弦定理建立了三角形的边角关系,故在三角形边、角问题中常利用正弦定理来解决,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
举一反三
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