abc是个三位数(abc为不同的数字）由三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,求这六个三位数中最小数.

题目

abc是个三位数(abc为不同的数字）由三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,求这六个三位数中最小数.

答案

由a、b、c三个数字组成的六个三位数之和=200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c
=222（a+b+c),
而由a、b、c三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,
3171÷222=14余63 再加159,3171+159就是222的倍数 （此时的159就是abc)
所以由a、b、c三个数字组成的六个三位数之和=3171+159＝3330
所以abc=3330-3171=159,
这三位数组成的数是159、195、519、591、915、951
这六个三位数中最小数是159