集合函数 (3 17:20:51)

题目

集合函数 (3 17:20:51)
1.f(x)是二次函数,f(0)=3  ,  f(x+1)-f(x)=2x,  求f(x)
2.f(x)+2+(-x)=2x  求f(x)
3.集合A={x∣x2+px+q=0}  B={x∣qx2+px+1=0}    A∩B≠￠,-2∈A  ,   pq≠0     ,  求p乘于q
 
 
 

答案

由题可设f(x)=ax平方+bx+3
又由f(x+2)-f(x)=4x+2可知f(2)-f(0)=4*0+2=2 (在此用到赋值法)
所以f(2)=5
同理有f(0)-f(-2)=4*(-2)+2=-6 所以f(-2)=9
则有5=4a+2b+3
9=4a-2b+3
解得a=1,b=-1
所以f(x)=x平方-x+3