用导数求函数单调区间的数学题
题目
用导数求函数单调区间的数学题
设函数f(x)=sinx－cosx+x+1,0＜X＜π／2,求函数的单调区间与极值.
答案
f'(x)=cosx+sinx+1>0 单调增加
cosx+sinx+1＝0
cosx+sinx＝-1+√2(x+45°)
x=45°时有极值√2－1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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