已知抛物线y=-x2+2x+2 （1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_； （2）若抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．

题目

已知抛物线y=-x²+2x+2
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______；
（2）若抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

答案

（1）∵y=-x²+2x+2=-（x²-2x+1-1）+2=-（x-1）²+3，
∴抛物线y=-x²+2x+2的对称轴为：x=1，顶点坐标为（1，3）；
（2）∵抛物线y=-x²+2x+2 的对称轴为x=1，图象开口向下，
∴当x＞1时，抛物线y=-x²+2x+2的y值随着x的值增大而减小，
∴当x₁＞x₂＞1时，y₁＜y₂．