如图所示，斜面和竖直挡板均光滑，斜面倾角为θ，A、B两个光滑小球如图放置在斜面和竖直挡板之间，两小球质量均为m，求： （1）斜面对小球A和B的支持力； （2）竖直挡板对小球B的支持力．

题目

如图所示，斜面和竖直挡板均光滑，斜面倾角为θ，A、B两个光滑小球如图放置在斜面和竖直挡板之间，两小球质量均为m，求：

（1）斜面对小球A和B的支持力；
（2）竖直挡板对小球B的支持力．

答案

对A求进行受力分析，A球重力垂直于斜面方向的分力与斜面对小球的支持力相等：
N_A=mgcosθ
A球重力在斜面方向的分力与B球对A球的弹力相等：F_BA=mgsinθ
对B求进行受力分析如图

在垂直于斜面的方向上有：N_B=mgcosθ+Nsinθ
沿斜面方向有：2mgsinθ=Ncosθ
联立两式得：N_B=mgcosθ+2mg

sin2θ

cosθ

N=

2mgsinθ

cosθ

答：（1）斜面对小球A的支持力为mgcosθ对B的支持力为mgcosθ+2mg

sin2θ

cosθ

；
（2）竖直挡板对小球B的支持力为

2mgsinθ

cosθ

．