若方程x^2+px+q=0的两个根是-1+根号2和3,则p,q的值为

题目

若方程x^2+px+q=0的两个根是-1+根号2和3,则p,q的值为

答案

答：
x²+px+q=0的两个根是x1=-1+√2,x2=3
根据韦达定理有：
x1+x2=-p
x2*x2=q
所以：
-1+√2+3=-p
(-1+√2)*3=q
所以：
p=-2-√2
q=-3+3√2