1.已知a_1=1,a_n+1=(n^2+n-λ)a_n,问是否存在常数λ,使得数列{a_n}为等差数列.若存在,请求出λ.
题目
1.已知a_1=1,a_n+1=(n^2+n-λ)a_n,问是否存在常数λ,使得数列{a_n}为等差数列.若存在,请求出λ.
2.已知a_1=2,a_n+1=λa_n+2^n,n∈N+,λ为常数.
问:当λ=2时,若{a_n/2^(n-1) }为等差数列,求数列{a_n}的通项公式.
答案
1,因为a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an,所以a1=1,a2=2-λ,a3=(6-λ)(2-λ)=12-8λ+λ^2,要使数列{an}为等差数列,即 (a1+a3)=2a2,即 13-8λ+λ^2=4-2λ,λ^2-6λ+9=0 ,解得 λ=3,当λ=3时,a1=1,a2=-1,a3=-3,a4=-27···...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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