已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程

题目

已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程
已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程
已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程
已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值并解此方程

答案

4(m-2)^2-4(m^4+4)>=0,4(m-2)^2-3(m^4+4)=21,即（m+1)（3m^3-3m^2-m+17)=0,解出m=-1,原方程为x^2-6x+5=0,两根为1或者5