如图Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD:BD=1:2,BC=2.7厘米,求点D到AB的距离

题目

如图Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD:BD=1:2,BC=2.7厘米,求点D到AB的距离

答案

（设D交AB于E点）
∵CD+BD=BC
∴CD=BC/（1+2）=1/3 BC=1/3 *2.7=0.9
∵∠C=90°,∠AED=90°
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△AED与△ADC中
∠BAD=∠CAD
∠C=∠AED
AD=AD
∴△AED≌△ADC
∴DE=DC=0.9
（距离为0.9）