如图,在△ABC中,∠C等於90°,AD平分∠BAC交BC与点D,若BC=20,且CD:BD=2:3,求点D到AB的距离

题目

如图,在△ABC中,∠C等於90°,AD平分∠BAC交BC与点D,若BC=20,且CD:BD=2:3,求点D到AB的距离

答案

画D到AB的垂线交AB于E点 所以∠AED为直角等于∠C等於90°
AD平分∠BAC交BC与点D 所以∠CAD=∠EAD
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠EAD
∠AED=∠C
AD=AD
可推断出△ACD=△AED所以CD=ED
BC=20,且CD:BD=2:3 CD=8
所以ED=8
点D到AB的距离为8