1.如图,等腰直角三角形ABC.直角顶点B与点A都在同一个反比例函数的第一象限上,点C在x轴上,若点A坐标为（1,6）,则△ABC的面积是_______

题目

1.如图,等腰直角三角形ABC.直角顶点B与点A都在同一个反比例函数的第一象限上,点C在x轴上,若点A坐标为（1,6）,则△ABC的面积是_______
2.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1,4),图像交x轴于A、B两点（B在A左侧）,与y轴交于C（0,3）.若点E为抛物线第二象限上的动点,连结BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值.并求此时的E点坐标.

答案

1.设B坐标为（x,6/x),因为是等腰直角三角形,所以x-1=6-6/x,解得x=6或x=1,所以B(6,1)
所以面积为1/2*5*5=25/2=12.5.
2.先求出二次函数的解析式：y=-x^2-2x+3,B(-3,0),A(1,0)
E(-3/2,15/4)时面积最大,面积最大值是63/8