在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
(1)求(sin((B+C)/2))^2+cos2A的值
(2)若a=√3,求bc的最大值

答案

1)(sin((B+C)/2))^2+cos2A
=cos(a/2)^2+cos2a
=(cosA+1)/2+2cosA^2-1
=-1/9
2)
cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
≥(2bc-3)/(2bc)
bc≤9/4
bc的最大值9/4