在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3, (1)求sin2B+C/2+cos2A的值; (2)若a=3,求bc的最大值.
题目
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
cosA=
答案
(1)∵在△ABC中,A+B+C=π,cosA=13,∴原式=sin2(π2−A2)+cos2A=1+cosA2+2cos2A-1=23+29-1=-19.(2)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,∵a=3,∴3=b2+c2-23bc≥2bc-23bc=43bc,∴bc≤94(当且仅当b=c时取等号)...
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