利用乘法公式和公式（1+2···+n=n(n+1)／2)计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+···2²-1&su

题目

利用乘法公式和公式（1+2···+n=n(n+1)／2)计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+···2²-1²
为什么？

答案

100²-99²+98²-97²+96²-95²+···2²-1²
=(100-99)(100+99).+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+3+2+1
=5050