(理)已知球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,BC=22,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为_.
题目
(理)已知球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,BC=
2,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为______.
答案
由题意 AB=AC=2,BC=2
,
可知∠BAC=90°,球心到平面ABC的距离为1,
正好是球心到BC的中点的距离,
所以球的半径是:R=
球的表面积是:4πR
2=12π.
故答案为:12π.
由题意可知三角形ACB是直角三角形,球心到平面ABC的距离为1,可求出球的半径,然后求球的表面积.
球的体积和表面积.
本题考查球的内接体问题,考查学生空间想象能力,是中档题.确定三角形ABC的形状以及利用球半径与球心O到平面ABC的距离的关系,是解好本题的前提.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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