∠C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=24cm,BD:DC=5:3.求点D到AB的距离

题目

∠C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=24cm,BD:DC=5:3.求点D到AB的距离
图是:三角形ABD,AD是角CAB的平分线
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答案

过D做DE垂直AB交AB于点E
因为 AD是三角形ABC的角平分线,∠C=90度,DE垂直AB
所以 DC=DE
因为 BC=24cm,BD:DC=5:3
所以 DC=BC*(DC/(BD+DC))=9cm
因为 DC=DE
所以 DE=9cm
所以 点D到AB的距离为9cm