必修一数学,很简单的赶快!

题目

必修一数学,很简单的赶快!
fx=x丨x-2丨 分类讨论:当x小于0时那就等于 x的平方-2x 当x大于0时 那就等于 2x-x的平方 这个分类讨论可以根据x大于或小于进行分类讨论吗? 答案是根据 x大于2和x小于2进行分类的 那为什么呢?

答案

因为要考虑丨x-2丨去掉绝对值号之后是x-2还是2-x 所以答案是根据x大于2和x小于2分类 而绝对值外面的x 不论正负 对答案是没影响的
x大于2时f(x)=x(x-2),x小于2时f(x)=x(2-x)