已知函数y=ax^2与函数y=-2/3x^2+c的图像形状相同,切将抛物线y=ax^2沿对称轴平移2

题目

已知函数y=ax^2与函数y=-2/3x^2+c的图像形状相同,切将抛物线y=ax^2沿对称轴平移2
个单位就能与抛物线y=-2/3x^2+c完全重合，求a,c的值

答案

图像形状相同
x^2项系数相等或是相反数
所以a=±2/3
平移后重合,所以开口方向相同
a=-2/3
y=ax^2顶点是原点
y=-2/3x^2+c顶点是(0,c)
所以是沿y轴移动
移2个单位
若向上则到了(0,2),所以c=2
若向下则到了(0,-2),所以c=-2
所以a=-2/3,c=±2