已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
题目
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
答案
-1<=sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)<=1,那么-3/2<=sinβcosα<=1/2 ,而-1<=sinβ<=1,
-1<=cosα<=1,故-1<=sinβcosα<=1,综合上面所述,-1<=sinβcosα<=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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