扇形周长是40,问半径和周角多少,面积最大,最大面积是多少

题目

扇形周长是40,问半径和周角多少,面积最大,最大面积是多少

答案

设半径为 R ,弧长为 A ,
则 2R+A = 40 ,可得：A = 40-2R .
扇形的面积为 (1/2)AR = R(20-R) = 100-(R-10)² ,
所以,当半径 R=10 ,弧长 A=20 时,扇形的面积有最大值 100 .