已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（　　） A.m≤-2 B.m≤-4 C.m＞-5 D.-5＜m≤-4

题目

已知方程x²+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（　　）
A. m≤-2
B. m≤-4
C. m＞-5
D. -5＜m≤-4

答案

若方程x²+（m+2）x+m+5=0有两个正根x₁，x₂，
由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得：
x₁+x₂=-（m+2）＞0，x₁•x₂=m+5＞0
解得：-5＜m＜-2
故选D