已知直线l过点A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围是_,倾斜角的取值范围是_.

已知直线l过点A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围是_,倾斜角的取值范围是_.

题目
已知直线l过点A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围是______,倾斜角的取值范围是______.
答案
∵A(2,1),B(1,m2)(m∈R),
kAB
m2−1
1−2
=1−m2

∴kAB≤1.
∴直线l的倾斜角的范围为(-∞,1].
设直线l的倾斜角为α(0°≤α<180°),
则tanα≤1,∴α∈[0°,45°]∪(90°,180°).
故答案为:(-∞,1],[0°,45°]∪(90°,180°).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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