已知直线l过点A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是_，倾斜角的取值范围是_．

题目

已知直线l过点A（2，1）和B（1，m²）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是______，倾斜角的取值范围是______．

答案

∵A（2，1），B（1，m²）（m∈R），
∴kAB＝

m2−1

1−2

＝1−m2，
∴k_AB≤1．
∴直线l的倾斜角的范围为（-∞，1]．
设直线l的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
则tanα≤1，∴α∈[0°，45°]∪（90°，180°）．
故答案为：（-∞，1]，[0°，45°]∪（90°，180°）．