作匀加速直线运动的物体,先后经过AB两点时的速度分别是V和7V,经历的时间为T,求在后T/2时间内的位移比前T/2时间内的位移大多少?（试用多种方法）

题目

作匀加速直线运动的物体,先后经过AB两点时的速度分别是V和7V,经历的时间为T,求在后T/2时间内的位移比前T/2时间内的位移大多少?（试用多种方法）

答案

根据题意可以计算出AB之间物体的加速度
7v=v+aT
a=6v/T
后面计算前后位移差方法就很多了
1）计算前后各走多少位移
s（前）=v*T/2+a* (T/2)^2=5vT/4
s(后）=(v+aT/2)*T/2+a* (T/2)^2=11vT/4
前后位移差为3vT/2,方向为从A指向B.
2）计算总位移减去前一半时间走得位移
总位移S
S=(V(B)^2-V(A)^2)/2a=4vT
前后位移差=S-2*s（前）=3vT/2
3）由于是匀加速直线运动,前后T/2用时相等,故位移差主要有初速度差造成
前后位移差=前后初速度差*T/2=（a*T/2）*T/2=3vT/2
还有其他方法可以发挥.