如图所示,一质量为M=4kg,长为L=1.5m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计;今对木板突
题目
如图所示,一质量为M=4kg,长为L=1.5m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计;今对木板突然施加一个水平向右的拉力.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924c535fae7d70735fae6cd343d.jpg)
①若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力为8N,则小铁块经多长时间将离开木板?
②若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要想小铁块对地的总位移不超过1.5m,则施加在木板水平向右的拉力满足什么条件?(g=10m/s
2)
答案
(1)对长木板受力分析 有
F
1=F-(M+m)gμ
a
1=
=0.75m/s
2 x
1=L=
at2 得t=2s
答:小铁块经2s将离开木板.
(2)相对地面:铁块在木版上时a
1=μ
1g=2m/s
2;铁块在地面上时a
2=μ
2g=1m/s
2;
木板对地面加速度a=
,
f
1=μ
1gm,f
2=μ
2g(m+M).
铁块相对地面位移有 2 a
1x
1=v
12和2 a
2x
2=v
12 并且满足 x
2+x
1≤1.5m.
令铁块在木版上滑行时间为t
1,则v
1=a
1t
1,则铁块对地面位移x
1=
a1t12 和木板对地面位移 x=
at12,而且x=x
1+L.
所以 F≥39N
答:施加在木板水平向右的拉力满足F≥39N.
举一反三
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