利用换元法解下列方程： x²-（1+2倍根号三）X-3+根号三=0 要有详细过程,答对后,再加五点悬赏分.

题目

利用换元法解下列方程： x²-（1+2倍根号三）X-3+根号三=0 要有详细过程,答对后,再加五点悬赏分.

答案

x²-x-2√3x-3+√3=0化为x²-2√3x-x+√3-3=0可得x（x-2√3）-（x-√3）-3=0令t=x-√3原式化为（t+√3）（t-√3）-t-3=0化简t²-t-6=0得到（t+2）（t-3）=0求的t=-2,或t=3,带入得x=-2+√3或x=3+√3...