在等比数列﹛an﹜中,首项a1＝1,前n项和为Sn,公比x＞0,设bn＝an／Sn

题目

在等比数列﹛an﹜中,首项a1＝1,前n项和为Sn,公比x＞0,设bn＝an／Sn
﹙1﹚写出bn关于x与n的关系式
﹙2﹚设f﹙x﹚＝limbn,求f﹙x﹚

答案

　　(1)an=x^（n-1）【等比数列通项公式】　　当x≠1时sn=（1-x^n）/（1-x）【等比数列求和公式】　　于是bn=[（x^n）-x^（n-1）]/[（x^n）-1]　　当x=1时sn=n,bn=1/n　　（2）当x∈（0,1）时limbn=0,【分子→0,分母...