抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1,的一个焦点,并与双线的实轴垂

题目

抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1,的一个焦点,并与双线的实轴垂
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1(2都是平方,a大于1,b大于0),的一个焦点,并与双线的实轴垂直,若又已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6),分别求出抛物线方程和双曲线方程

答案

由题得,抛物线焦点在x轴上 所以有x=p/2=c设y^2=2px(p大于0) p=2c 因为抛物线于双曲线交于点(X,X) 所以有6=3p,9/4a^2-6/b^2=1 p=2=2c,所以c=1,抛物线方程为y^2=4x或y^2=-4x 因为a^2 b^2=c^2=1,9/4a^2-6/b^2=1 所以解...