已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是 ┐q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围（）

题目

已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是 ┐q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围（）
a.(2,4)
b.(2,5)
c.(3,4)
d.(3,5)
没有打错，原题是小括号。

答案

┐p是 ┐q的充分而不必要条件等价于q是 p的充分而不必要条件p:|x-3|≤2即﹣2≤x-3≤2∴p:1≤x≤5q:(x-m+1)(x-m-1)≤0即q:m-1≤xm+1∴[m-1,m+1]是[1,5]的真子集∴1≤m-1≤m+1≤5∴2≤m≤4 即m∈[2,4]∴最接近的答案是...