已知由向量AB=（3,2）,AC=（1,K）确定的△ABC为直角三角形,求K的值

题目

已知由向量AB=（3,2）,AC=（1,K）确定的△ABC为直角三角形,求K的值

答案

若A为直角 则有AB*AC=0 3+2K=0 K=-3/2
若B为直角 则有 AB*BC=0 BC=(-2,K-2) 即-6+2k-4=0 k=5
若C为直角 则有AC*BC=0 -2+K^2-2K=0 K=1+根号3 或1-根号3