已知2x+y=7,x2+y2=5,求(4x+2y)2-3x2-y2+2(1-y2)的值.
题目
已知2x+y=7,x2+y2=5,求(4x+2y)2-3x2-y2+2(1-y2)的值.
答案
原式=[2(2x+y)]2-3x2-y2+2-2y2
=4(2x+y)2-3(x2+y2)+2
∵2x+y=7,x2+y2=5
∴原式=183.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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