两个共点力的夹角为90°时，它们的合力大小为10N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为8N，求这两个力的大小．

题目

两个共点力的夹角为90°时，它们的合力大小为

10

N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为

8

N，求这两个力的大小．

答案

当两个力之间的夹角为90°时合力大小为

10

N，根据平行四边形定则，设两个力分别为知为F₁、F₂； 则有：
F_合=

F 2 1 + F 2 2

=

10

N
当两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为

8

N，根据平行四边形定则知，则有：
F_合′=

F 2 2 − F 2 1

=

8

N
由以上两个方程，即可求得：F₁=1N，F₂=3N．
答：这两个力的大小分别为1N、3N．

两个共点力F₁、F₂，当它们间夹角为90°时合力大小为

10

N，根据平行四边形定则，结合两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为

8

N，列出方程组，即可求解．

本题考点：力的合成．

考点点评：解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力．