已知直角坐标平面内的点A（-3,2）、B（1,4）,在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形

题目

已知直角坐标平面内的点A（-3,2）、B（1,4）,在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形
我知道解是（1/2,0)或(-7,0)或(1,0)或(3,0)或(-1,0)
但里面有两边之和大于第三边排掉的,

答案

设点c坐标为(x,0)AC=√（x+3）^2+4BC=√（x-1）^2+16AB=2√5若AC=BC√（x+3）^2+4=√（x-1）^2+16 x^2+6x+13=x^2-2x+17 8x=4 x=1/2C1(1/2,0) 若AC=AB√（x+3）^2+4=2√...