若1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5具有性质：对于1≤i≤4，a1，a2…ai不构成1，2，…，i的某个排列，则这种排列的个数是_．

题目

若1，2，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅具有性质：对于1≤i≤4，a₁，a₂…a_i不构成1，2，…，i的某个排列，则这种排列的个数是______．

答案

1、总的排列数有A55种，用排除法2、考虑对于1≤i≤4，a1，a2，…ai为1，2，…i的某个排列的情况：①当 i=4 时即 a1 a2 a3 a4 为1，2，3，4的某个排列，a5=5，共有A44种可能②当 i=3 时即 a1 a2 a3为1，2，3的某个排...