自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
题目
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
请问可不可以先把l设出来y-3=k(x+3),因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y-3=-k(x+3),然后再根据圆心到m的距离为半径求
这样算不对么?
答案
不对,你这样设相当于反射线必定经过A点.
告诉你个好用的公式
对于圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 它的切线方程必定满足m(x-a)+n(y-b)=0 (m,n为任意实数)
这样解比较方便,求的时候只要设m=1代入点求n,再讨论下m=0的情况就可以了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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