若直线L被X2+Y2=4所截得的弦长为2倍根号3 则与曲线X2/3 +Y2=1.的公共点个数为

题目

若直线L被X2+Y2=4所截得的弦长为2倍根号3 则与曲线X2/3 +Y2=1.的公共点个数为

答案

X^2+Y^2=4表示的是圆,圆心O(0,0)半径r=2∵直线L被X^2+Y^2=4所截得的弦长为2√3 ,圆心到直线L的距离d则d=√(r^2-3)=1曲线X^2/3 +Y^2=1为椭圆a=√3,b=1椭圆顶点(±√3,0),(0,±1)L过(0,±1)时,与椭圆只有1个公共点,其...