已知实数x,y满足x2+y2=2,则(y+2)/(x+2)的最大值是
题目
已知实数x,y满足x2+y2=2,则(y+2)/(x+2)的最大值是
我要解法,答案我知道.
答案
令k=(y+2)/(x+2)
y=kx+(2k-2)
代入x^2+y^2=2
所以x^2+k^2x^2+2k(2k-2)x+(2k-2)^2=2
所以(1+k^2)x^2+2k(2k-2)x+(2k-2)^2-2=0
这个关于x的方程有解
所以判别式大于等于0
4k^2(2k-2)^2-4(1+k^2)[(2k-2)^2-2]>=0
4k^2(2k-2)^2-4(1+k^2)(2k-2)^2+8(1+k^2)>=0
(2k-2)^2(4k^2-4-4k^2)+8(1+k^2)>=0
-4(2k-2)^2+8(1+k^2)>=0
-k^2+4k-1>=0
k^2-4k+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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