已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+f2(4)+f(8)f(7)=_.
题目
已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f
答案
由f(p+q)=f(p)f(q), 令p=q=n,得f 2(n)=f(2n). 原式= + + + =2f(1)+ + + =8f(1)=24. 故答案为:24.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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