比较大小:1.根号2005-根号2006与根号2006-根号2007

题目

比较大小:1.根号2005-根号2006与根号2006-根号2007

答案

.√2005-√2006
＝(√2005-√2006）/1
=(.√2005-√2006)(√2005+√2006)/（√2005＋√2006)
＝（2005-2006)/(√2005+√2006)
＝－1/√（2005+2006)
同理√2006-√2007＝－1/（√2006＋√2007)
∵√ 2005+√2006＜√2006+√2007
∴1/（√ 2005+√2006）>1/(√2006+√2007)
∴－1/（√ 2005+√2006）