已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)•(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
题目
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)•(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
解 由题意p:-2≤x-3≤2,
∴1≤x≤5.
∴¬p:x<1或x>5.
q:m-1≤x≤m+1,
∴¬q:x<m-1或x>m+1.
又¬p是¬q的充分而不必要条件,
∴2≤m≤4,
即实数m的取值范围是[2,4].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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