如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D,过D作DE⊥AC于E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE是⊙O的切线.
题目
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D,过D作DE⊥AC于E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE是⊙O的切线.
答案
证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,
又BD=CD,
∴AB=AC.
(2)连接OD.
∵OA=OB,BD=CD,
∴OD∥AC.
又DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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