已知y是x的二次函数且当x=-1时,y=10.当x=1时y=4,当x=2时y=7 .试求y与x的函数关系式

题目

已知y是x的二次函数且当x=-1时,y=10.当x=1时y=4,当x=2时y=7 .试求y与x的函数关系式

答案

令y=f(x)=ax^2+bx+c有f(-1) = 10,f(2) = 7,f(1) = 4;得：a-b+c=104a+2b+c=7a+b+c=4(a+b+c)-(a-b+c)=2b=4-10=-6 => b=-3 =>a+c=7又4a+c=7-2b=13 => (4a+c)-(a+c)=3a=6 => a=2=>c=5