反比例函数y=k/x的图像上有一个点p(m,n),已知m+n=3,且p到原点的距离为√13,则该反比例函数的表达式是

题目

反比例函数y=k/x的图像上有一个点p(m,n),已知m+n=3,且p到原点的距离为√13,则该反比例函数的表达式是

答案

勾股定理m2+n2=13.且把p(m,n)带入y=k/x得mn=k.
m+n=3,所以(m+n)2=9
展开m2+n2+2mn=9带入m2+n2=13,mn=k.
则k=-2