函数f(x)=x^2-6x=8,x属于[1,a],并且f(x)的最小值为f（a）则实数a的取值范围是?

题目

函数f(x)=x^2-6x=8,x属于[1,a],并且f(x)的最小值为f（a）则实数a的取值范围是?
呃 正确答案是（1,3】

答案

f(x)=x^2-6x+8
=(x-3)^2-1
因为f(x)的最小值是f(a),因此有a<=3(大于3则f(x)最小值为f(3))：
|1-3|>=|a-3|
因为a<=3
=>a-3>=-2
=>a>=1
=>1<=a<=3
因此a的取值范围是[1,3],当等于1时只有一个值自然也是最小值